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已知点C（0,1）,A,B是抛物线Y=X^2上不同于原点的相异的两动点,且向量OA点向量OB=0一问：证明向量AC与量AB共线二问：若向量AM与向量MB共线且向量OM与向量AB点积=0,求点M的轨迹方程数学

（2013•成都）如图，点B在线段AC上，点D、E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．（1）求证：AC=AD+CE；（2）若AD=3，CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ⊥DP，交直线BE于点Q；（i）当点P与A 其他

PQ的值；（ii）当点P从A

如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上从点A运动到点B，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F（1）求证：CE=CF；（2）求线段EF的最小值；（3）当点D 其他

写出结果）．

如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，过点A作射线AE，过点C作CF⊥AE于点F，过点B作BG⊥AE于点G，连接FD并延长，交BG于点H（1）求证：DF=DH；（2）若∠CFD=120°，求证：△DHG为等边三角形．其他

如图，点C为△ABD的外接圆上的一动点（点C不在BAD上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°（1）求证：BD是该外接圆的直径；（2）连结CD，求证：2AC=BC+CD；（3）若△ABC关于直线AB的对称图形数学

2三者之间满足的等量关系，并

如图，⊙O的直径AB=12cm，C为AB延长线上一点，CP与⊙O相切于点P，过点B作弦BD∥CP，连接PD．（1）求证：点P为BD的中点；（2）若∠C=∠D，求四边形BCPD的面积．数学

如图,直角梯形直角梯形ABCD中,角BCD=90度,且CD=2AD.过点D做DE//AB交角BCD的平分线于点E,连接BE（1）求证：BC=CD（2）将三角形BCE饶点C顺时针旋转90度得到三角形DCG连接EG求证CD垂直平分EG（3）延长B 数学

是CD的中点

正方形ABCD中，将一个直角三角板的直角顶点与点A重合，一条直角边与边BC交于点E（点E不与点B和点C重合），另一条直角边与边CD的延长线交于点F．（1）如图①，求证：AE=AF；（2）如图②，其他

的中点，连接EG，求证：EG

如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．（1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．数学

如图，C为线段BD上一点（不与点B，D重合），在BD同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于一点F，AD与CE交于点H，BE与AC交于点G．（1）求证：BE=AD；（2）求∠AFG的度数；（3）求证：CG=C 其他

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