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已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2．数学

如图，E是BC中点，∠B=∠C，∠1=∠2，求证：AE=DE．其他

如图，AB是圆O的直径，C是圆O上不同于A，B的一点，PA⊥平面ABC，E是PC的中点，AB=3，PA=AC=1．（1）求证：AE⊥PB；（2）求二面角A-PB-C的正弦值．数学

如图1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，D，C，B在一条直线上，F，G分别是BE，AD的中点，（1）求证：BE=AD；（2）求∠CFG的度数；（3）将图1中的△CED绕点C旋转至图2的位置，请完成作图，并求出∠ 数学

四边形ABCD是正方形，点E在边BC上（不与端点B、C重合），点F在对角线AC上，且EF⊥AC，连接AE，点G是AE的中点，连接DF、FG（1）若AB=72，BE=2，求FG的长；（2）求证：DF=2FG；（3）将图1中的△CEF绕数学

在正方形ABCD的边BC上（

如图，∠ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连接AD，作BE⊥AD，垂足为E，连接CE，过点E作EF⊥CE，交BD于F．（1）求证：BF=FD；（2）∠A在什么范围内变数学

围内变化时，线段DE上存在点

如图，△ABC内接于圆，D是BC上一点，将∠B沿AD翻折，B点正好落在圆上E点处．（1）求证：AD过圆心；（2）若已知：∠C=38°，求∠BAE的度数．数学

在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE=12∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．（1）当点P与点C重合时（如图1）．求证：△BOG≌△POE；（2 其他

，并结合图2证明你的猜想；（

如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过点C作DC⊥OA，交AB于点D，（1）求证：∠CDO=∠BDO；（2）若∠A=30°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留π）数学

尤秀同学遇到了这样一个问题：如图1所示，已知AF，BE是△ABC的中线，且AF⊥BE，垂足为P，设BC=a，AC=b，AB=c．求证：a2+b2=5c2该同学仔细分析后，得到如下解题思路：先连接EF，利用EF为△ABC的数学

=EFBA=12，设PF=m

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