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已知a为实数,函数f(x)=alnx+x2-4x.(Ⅰ)是否存在实数a,使得f(x)在x=1处取极值?证明你的结论;(Ⅱ)若函数f(x)在[2,3]上存在单调递增区间,求实数a的取值范围;(Ⅲ)设g(x)=
数学
)成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=ex-ax(a为常数)的图象与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为-1.(Ⅰ)求a的值及函数f(x)的极值(Ⅱ)证明:当x>0时,x2<ex.(Ⅲ)证明:对任意给定的正数c
其他
已知函数f(x)=ke^x-x^2(其中k属于Re为自然对数的底数)(1)若K=-2,判断f(x)在区间(0,正无穷)上的单调性(2)若函数f(x)有两个极值点x1,x2(x1小于x2),求K的取值范围,并证明0小于f(x)小于1
数学
高一数学设函数f(x)=x^3-4x^2+5x-2,g(x)=x^2+ax+b,若函数g(x)的零点为1和2.(1)求a,b的值(2)若方程f(x)+g(x)=mx有三个互不相同的实根0,x1,x2,其中x1
数学
x有三个互不相同的实根0,x
已知函数f1(x)=|x-1|,f2(x)=13x+1,g(x)=f1(x)+f2(x)2+|f1(x)−f2(x)|2,若a,b∈[-1,5],且当x1,x2∈[a,b]时,g(x1)−g(x2)x1−x2>0恒成立,则b-a的最大值为()A.2B.3C.4D.5
数学
D. 5
(2014•天津)已知函数f(x)=|x2+3x|,x∈R,若方程f(x)-a|x-1|=0恰有4个互异的实数根,则实数a的取值范围为.
其他
(2014•盐城三模)已知函数f(x)=lnx-ax,a为常数.(1)若函数f(x)在x=1处的切线与x轴平行,求a的值;(2)当a=1时,试比较f(m)与f(1m)的大小;(3)若函数f(x)有两个零点x1、x2,
其他
(2014•济南)二次函数y=x2+bx的图象如图,对称轴为直线x=1,若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t为实数)在-1<x<4的范围内有解,则t的取值范围是()A.t≥-1B.-1≤t<3C.-1≤t<8D.3<
数学
设y=ax(0<x<1)与抛物线y=x2所围图形的面积为S1,该直线与抛物线和直线x=1所围图形的面积为S2.(1)试确定a的值使S1+S2达到最小;(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转所得旋转体
其他
已知圆O:x2+y2=1,O为坐标原点,若正方形ABCD的一边AB为圆O的一条弦,则线段OC长度的最大值是2+12+1.
其他
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