（2014•济南）二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0（t为实数）在-1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（）A．t≥-1B．-1≤t＜3C．-1≤t＜8D．3＜

Question

（2014•济南）二次函数y=x²+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x²+bx-t=0（t为实数）在-1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（　　）

A．t≥-1
B．-1≤t＜3
C．-1≤t＜8
D．3＜t＜8

Answer 1

对称轴为直线x=-(b)/(2×1)=1，
解得b=-2，
所以，二次函数解析式为y=x²-2x，
=（x-1）²-1，
x=-1时，y=1+2=3，
x=4时，y=16-2×4=8，
∵x²+bx-t=0相当于y=x²+bx与直线y=t的交点的横坐标，
∴当-1≤t＜8时，在-1≤x＜4的范围内有解．
故选：C．