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设a＞0，f(x)＝axa+x令a1＝1，an+1＝f(an)，n∈N*．（1）写出a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的结论．其他

已知数列{an}满足：a1=43，且an+1=4(n+1)an3an+n（n∈N）．（1）求1a1+2a2+…+nan的值；（2）设bn=ann（n∈N），用数学归纳法证明：b1b2b3…bn＜2．其他

数列{an}满足a1=1且an+1＝(1+1n2+n)an+12n(n≥1)．（1）用数学归纳法证明：an≥2（n≥2）（2）设bn＝an+1−anan，证明数列{bn}的前n项和Sn＜74（3）已知不等式ln（1+x）＜x对x＞0成立，证明：an＜2e34（n≥ 其他

其中无理数e=2.71828

{an}首项a1=4等比数列前n项和sn,s3s2s4成等差数列,设Bn=log2|an|,Tn为数列{1/（n^2（bn-1）)}的前几项和求证Tn=1,n属于正整数)解出来为Tn=1/n^3用数学归纳法证明1+1/2^3+1/3^3+1/4^3+……+1/n^3 数学

3

在数列an中,a1=1/3,其前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍,n属于自然数,设Sn=a1+a2+……+an,求1.通项公式2.limSn 数学

1.已知Sn=4-an-1/2^(n-2)求an与Sn.2.设数列｛an｝的前n项和为Sn,若对任意的n∈N＊都有Sn=2an-3n.（1）求数列｛an｝的首项a1及递推关系式a(n+1)=f(an);（2）求通项公式an. 数学

观察下列三角形数表，假设第n行的第二个数为an（n≥2，n∈N），（1）依次写出第六行的所有6个数字；（2）归纳出an+1与an的关系式，并利用递推关系式求出an的通项公式（可以不证明）．数学

怎么递推关系经过变形得到Sn+1-3n+1=2（Sn-3n）的设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=a,an+1=Sn+3n,n∈N*．由（Ⅰ）设bn=Sn-3n,求数列{bn}的通项公式；（Ⅰ）依题意,Sn+1-Sn=an+1=Sn+3n,即Sn+1=2Sn+3 数学

,由此得Sn+1-3n+1=

设数列an的递推公式是a1=3,2a的底数（n+1）=an+1,(n∈N正),bn=an-1（1）求证bn是等比数列（2）求数列an的通项公式（3）求数列an的前n项和Sn 数学

设数列{an}满足：a1=1，a2=2，an+2=an(an+12+1)an2+1n∈N）．（1）求an+1与an之间的递推关系式an+1=f（an）；（2）求证：当n≥2时，2＜an2-an-12≤3；（3）求a2014的整数部分．其他

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