早教吧作业答案频道 -->数学-->
设数列an的递推公式是a1=3,2a的底数(n+1)=an+1,(n∈N正),bn=an-1(1)求证bn是等比数列(2)求数列an的通项公式(3)求数列an的前n项和Sn
题目详情
设数列an的递推公式是a1=3,2a的底数(n+1)=an+1,(n∈N正),bn=an-1
(1)求证bn是等比数列
(2)求数列an的通项公式
(3)求数列an的前n项和Sn
(1)求证bn是等比数列
(2)求数列an的通项公式
(3)求数列an的前n项和Sn
▼优质解答
答案和解析
(2)a1=4/2,a2=7/5,a3=13/11,a4=25/23...
易证an通项公式为:
an=[2^(n+1)-2^(n-1)+1]/[2^(n+1)-2^(n-1)-1]
于是由bn定义求得:
bn={[2^n-2^(n-2)+1][2^(n+2)-2^n-1]}/{[2^n-2^(n-2)-1]][2^(n+2)-2^n+1]}
={[(9/4)(2^(2n)+2^n)]-1}/{[(9/4)(2^(2n)-2^n)]-1} (n>=2,b1未定义)
易证an通项公式为:
an=[2^(n+1)-2^(n-1)+1]/[2^(n+1)-2^(n-1)-1]
于是由bn定义求得:
bn={[2^n-2^(n-2)+1][2^(n+2)-2^n-1]}/{[2^n-2^(n-2)-1]][2^(n+2)-2^n+1]}
={[(9/4)(2^(2n)+2^n)]-1}/{[(9/4)(2^(2n)-2^n)]-1} (n>=2,b1未定义)
看了 设数列an的递推公式是a1=...的网友还看了以下:
高中数学数列求和、1、错位相减法2、裂项相消法3、倒序相加法4、分组求和法跪求这四种方法求和的典例 2020-04-06 …
等差数列求和已知数列:6+6a+6a^2+6a^3+6a^4+6a^6+6a^7+6a^8+6a^ 2020-05-13 …
已知数列{an}是等差数列,数列{bn}的前n项和为Sn=2/3(bn-1),若a2=b1,a5= 2020-05-16 …
数列求证题设数列(an)的前n项和为Sn,Sn=4an-3(n=1,2,…)证明数列〔an〕是等比 2020-05-17 …
等比数列的几个题1.已知等比数列前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列求数列{an}的通项公 2020-05-22 …
在等比数列{an}中,公比q>1,且满足a2+a3+a4=28,a3+2是a2与a4的等差中项.( 2020-07-09 …
已知数列{an}是首项为1,公差为d的等差数列,数列{bn}是首项为1,公比为q(q>1)的等比数 2020-07-09 …
(在线等)已知函数f(x)=log√2x,且数列{f(An)}是首项为2公差为2的等差数列求(在线 2020-07-30 …
关于特殊数列求和的问题数列{an}通项公式为an=1/n,即数列为1,1/2,1/3,1/4……1 2020-08-02 …
excel对A列升序判断,对同一类比如“2”对应的B列乘以C列再求和A列为分类B列为数值C列D列求和 2020-12-05 …