怎么递推关系经过变形得到Sn+1-3n+1=2（Sn-3n）的设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=a,an+1=Sn+3n,n∈N*．由（Ⅰ）设bn=Sn-3n,求数列{bn}的通项公式；（Ⅰ）依题意,Sn+1-Sn=an+1=Sn+3n,即Sn+1=2Sn+3n,由此得Sn+1-3n

Question

怎么递推关系经过变形得到Sn+1-3n+1=2（Sn-3n）的
设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=a,an+1=Sn+3n,n∈N*．由
（Ⅰ）设bn=Sn-3n,求数列{bn}的通项公式；
（Ⅰ）依题意,Sn+1-Sn=an+1=Sn+3n,即Sn+1=2Sn+3n,
由此得Sn+1-3n+1=2（Sn-3n）．
因此,所求通项公式为bn=Sn-3n=（a-3）2n-1,n∈N*．

Answer 1

哥们,3n和3^n能一样嘛,不是找得原题真是无语了～
S(n+1)=2Sn+3^n
S(n+1)-3^(n+1)=2Sn+3^n-3^(n+1)=2Sn-3^n-3*3^n=2Sn-2*3^n=2(Sn-3^n)
所以
Sn+1-3^n+1=2（Sn-3^n）．