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如图，E是BC中点，∠B=∠C，∠1=∠2，求证：AE=DE．
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如图，E是BC中点，∠B=∠C，∠1=∠2，求证：AE=DE．▼优质解答
答案和解析
证明：∵E为BC中点，∴BE=CE，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠AED=∠2+∠AED，即∠AEC=∠DEB，
在△AEC与△DEB中，
，
∴△AEC≌△DEB（ASA），
∴AE=DE．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠AED=∠2+∠AED，即∠AEC=∠DEB，
在△AEC与△DEB中，
|
∴△AEC≌△DEB（ASA），
∴AE=DE．
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