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f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）上可导,且f（0）=0.证明：至少存在一点c∈（0,1）,使得cf'(c)+2f(c)=f'(c) 数学

已知f（x）在0,1上连续,在（0,1）上可导,f（1）=0,a属于（0,1）,求证：f’（a）=-f（a）/a 数学

设D={（x，y）||x|≤a，|y|≤b，a＞0，b＞0}，f（x，y）在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在D内满足∂2f∂x2+∂2f∂y2=0，∂2f∂x∂y≠0．证明：f（x，y）的最大值和最小值只能在D的边界上取到其他

已知f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(1)=0求证至少存在一点ξ∈（0,1）.使f'(ξ)=-f(ξ)/ξ 数学

关于拉格朗日中值定理两个前提条件:f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导.若[a,b]换成[a,b],结论会怎样f(b)-f(a)=f'(ξ)(a-b),ξ∈(a-b)的结论还成立吗?f(b)-f(a)=f'(ξ)(a-b),ξ∈(b-a)的结论还成立吗？数学

求助高数题设f(x)在[0,1]上连续，在（0，1）上可导，且f(1)=k∫0^(1/k)▒〖xe^(1-x)〗f(x)dx，其中常书k>1，证明存在ε∈（0，1），使f^'(x)=(1-1/ε)f(ε) 其他

设L是平面区域Ω的边界曲线，L光滑．u（x，y）在.Ω上二阶连续可微，用格林公式证明：∬Ω（∂2u∂x2+∂2u∂y2）dxdy=∮L∂u∂nds．其中n是L上的单位外法向量，∂u∂n是u沿n方向的方向导数．数学

f(x),g(x),h(x)在[a,b]上连续,(a,b)上可导,求证存在一个e属于（a,b）使得行列式f(a)g(a)h(a)f(b)g(b)h(b)等于0f'(e)g'(e)h'(e)但是我想问的是，拉格朗日中值定理你能够保证，3个函数的f'(e)里面的e是同数学

e是同一个数吗？不是同一个数

5道比较简单的大一积分题1.设函数f(x)在[a,b]上具有连续的导函数,且f(a)=f(b)=0,f^2(x)dx|(b,a)=1则xF(x)F`(x)dx|(b,a)=p.s积分符号打不出来用|(b,a)代替b上a下2.[根号下(4-x^2)]dx|(2,0)这题数学

x |(2,0) 这题是否可

一道高数题设在f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）上可导,f(0)=0,f(1)=1,求证对于任意给定的正数a,b在（0,1）内存在不同的ξ,η,使a/f'(ξ)+b/f'(η)=a+b 数学

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