5道比较简单的大一积分题1.设函数f(x)在[a,b]上具有连续的导函数,且f(a)=f(b)=0,f^2(x)dx|(b,a)=1则xF(x)F`(x)dx|(b,a)=p.s积分符号打不出来用|(b,a)代替b上a下2.[根号下(4-x^2)]dx|(2,0)这题是否可以用

Question

5道 比较简单的大一积分题
1.设函数f(x)在[a,b]上具有连续的导函数,且f(a)=f(b)=0,f^2(x)dx |(b,a) =1 则xF(x)F`(x)dx |(b,a)=
p.s 积分符号打不出来 用|(b,a)代替 b上a下
2.[根号下(4-x^2)]dx |(2,0) 这题是否可以用圆的面积来解?
3.若广义积分dx/(x^p) |(1,0)收敛,则必有p_______
麻烦给出过程和判断广义积分收敛还是发散的方法.
4.ln(x+1)dx |(e-1,0)=
5.max{x,x^3} |(2,0)=?
一小时内回答详细追加50分!

Answer 1

第一题：F是f的原函数么?
第二题：可以用圆来解,等于半径为2的圆的上四分之一圆面积3.14
第三题：p大于1,这是常识,书上有.
第四题：将dx看成d（x+1),再用那个积分法,叫什么忘了,就是把原式分成两项相减,想起来了吧.最后等于1
第五题,x在大于一时小于于x^3,在零一之间时大于x^3.所以分成两步积分就可以.最后得4.25
方法没问题,答案你再算算