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f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）上可导,且f（0）=0.证明：至少存在一点c∈（0,1）,使得cf'(c)+2f(c)=f'(c)
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f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）上可导,且f（0）=0.证明：至少存在一点c∈（0,1）,使得cf'(c)+2f(c)=f'(c)
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答案和解析
F(x)=(x-1)^2f(x),F(0)=0,F(1)=0,F'(x)=2(x-1)f(x)+(x-1)^2f'(x).
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