若递增等比数列{an}满足a1+a2+a3=78，a1•a2•a3＝164，则此数列的公比q=．

Question

若递增等比数列{a_n}满足a₁+a₂+a₃=(7)/(8)，a₁•a2 •a3＝(1)/(64)，则此数列的公比q=______．

Answer 1

由已知a₁•a2 •a3＝(1)/(64)⇒a23＝(1)/(64)⇒a2＝(1)/(4)．
∴a₁+a₂+a₃=(a2)/(q)+a2+a2q=(7)/(8)
即：(1)/(4q)+(1)/(4)+(q)/(4)=(7)/(8)⇒（2q-1）（q-2）=0⇒q=2，q=(1)/(2)．
又因为是递增数列，故q=2．
故答案为：2．