高二数学问题2已知数列{a[n]}中,a1=1,a2=r(r大于0)且数列{a[n]*a[n+1]}是公比为q(q大于0且q不等于1)的等比数列,又设b[n]=a[2n-1]-a[2n](n=1,2,3...)(1)求数列{b[n]}的通项b[n]及其前n项和S[n](2)假设对任意n大于1

Question

高二数学问题2
已知数列{a[n]}中,a1=1,a2=r(r大于0)且数列{a[n]*a[n+1]}是公比为q(q大于0且q不等于1)的等比数列,又设b[n]=a[2n-1]-a[2n](n=1,2,3...)
(1)求数列{b[n]}的通项b[n]及其前n项和S[n]
(2)假设对任意n大于1都有S[n]大于b[n],求r的取值范围
注:[]中的是下标,请告知思路,谢谢!

Answer 1

提示：
数列{a[n]*a[n+1]}是公比为q→a[n+1]=qa[n],
所以数列{a[2n]},{a[2n-1]}都是公比为q的等比数列数列.以下就是些计算了.