对于整式P=a^4-2a^2+1整式Q=3P+2Q=3a^4+6a-9P=(a-[m])^2(a+[n})^2Q=[o](a-[p])(a+{q})集合A={|a-[m]|,|a+[n}|}集合B={|a-[p]|,|a+[q]|}集合X含有不同部分的个数用n(X)表示1.n(B)=1a=?2.如果a=0,n(A和B的并集）=?n(A和B的交集）=?

Question

对于整式P=a^4-2a^2+1整式Q=3P+2Q=3a^4+6a-9
P=(a-[m])^2(a+[n})^2
Q=[o](a-[p])(a+{q})
集合A={|a-[m]|,|a+[n}|}
集合B={|a-[p]|,|a+[q]|}
集合X含有不同部分的个数用n(X)表示
1.n(B)=1 a=?
2.如果a=0,n(A和B的并集）=?n(A和B的交集）=?

Answer 1

P=a^4-2a^2+1=(a^2-1)^2=(a-1)^2(a+1)^2
Q=3a^2+3a-6=3(a-1)(a+2)
集合A={|a-1|,|a+1|}
集合B={|a-1|,|a+2|}
集合X含有不同部分的个数用n(X)表示
1.n(B)=1
即：|a-1|=|a+2|
∵a-1≠a+2
∴a-1=-(a+2)
a-1=-a-2
2a=-1
a=-0.5
2.如果a=0,
则A={1} B={1,2}
A∪B={1,2}
A∩B={1}
n(A∪B)=2
n(A∩B)=1