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已知函数f(x)=alnx(a>0),e为自然对数的底数.(Ⅰ)过点A(2,f(2))的切线斜率为2,求实数a的值;(Ⅱ)当x>0时,求证:f(x)≥a(1-1x);(Ⅲ)在区间(1,e)上exa-e1a•x&l
数学
设函数f(x)=xe2x,(e=2.71828…是自然对数的底数).(Ⅰ)求f(x)的单调区间及最大值;(Ⅱ)设g(x)=xe2x+m,若g(x)在点(-12,g(-12)处的切线过点(1,3e),求m的值.
数学
已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数.(1)当a=-1时,求f(x)的最大值;(2)若f(x)在区间(0,e]上的最大值为-3,求a的值;(3)设g(x)=xf(x),若a>0,对于任
数学
+x22)
已知函数f(x)=mx+lnx,其中m为常数,e为自然对数的底数.(1)当m=-1时,求f(x)的最大值;(2)若f(x)在区间(0,e]上的最大值为-3,求m的值;(3)当m=-1时,g(x)=lnxx+12,试证明函数y
数学
的上方.
已知函数f(x)=aex-12x2-x(a∈R,e为自然对数的底数).(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+(e-2)y-1=0垂直,求f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)有两个极值点,求实
数学
x-1x.
已知常数a(a大于0),e为自然对数的底数,函数f(x)=e^x-x,g(x)=x^2-aInx.1).写出f(x)的单调区间,并证明e^a大于a2).讨论函数y=g(x)在区间(1,e^a)上零点的个数.
数学
设g(x)=(a-1)x-bf(x),其中f(x)=ln(x+1),a>0,且g(e-1)=(b-1)(e-1)-a(e为自然对数的底数)(1)求a与b的关系;(2)若g(x)在区间上单调递减,求f(a)的取值范围;(3)证明:①g(x)≥-x(x>-1);②
政治
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已知函数f(x)=lnxx,x>6e−x(x3+3x2+ax+b),x≤6,其中a,b∈R,e为自然对数的底数.(1)当a=b=-3,求函数f(x)的单调递增区间;(2)当x≤6时,若函数h(x)=f(x)-e-x(x3+b-1)存在两个相距
其他
值范围;(3)若函数g(x)
已知函数f(x)=(ax2+bx+c)•ex,其中e为自然对数的底,a,b,c为常数,若函数f(x)在x=−2处取得极值,且limx→0f(x)−cx=−4.(I)求实数b、c的值;(Ⅱ)若函数f(x)在区间[1,2]上是增
其他
已知函数f(x)=(x2-3x+9/4)e的x次方,其中e是自然对数的底数.已知函数f(x)=(x²-3x+9/4)e的x次方,其中e是自然对数的底数.求函数f(x)的图像在x=o处的切线方程.求函数f(x)在区间[-1,2]
数学
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