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已知常数a(a大于0）,e为自然对数的底数,函数f(x)=e^x-x,g(x)=x^2-aInx.1).写出f(x）的单调区间,并证明e^a大于a2).讨论函数y=g(x)在区间（1,e^a）上零点的个数.
题目详情
已知常数a (a大于0）,e为自然对数的底数,函数f(x)=e^x-x,g(x)=x^2-aInx.
1).写出f(x）的单调区间,并证明e^a大于a
2).讨论函数y=g(x)在区间（1,e^a）上零点的个数.
1).写出f(x）的单调区间,并证明e^a大于a
2).讨论函数y=g(x)在区间（1,e^a）上零点的个数.
▼优质解答
答案和解析
x>=0时,f(x）的单调上升
x0,f(a)>f(0)=1,e^a>a+1>a.
x>根号(2a)/2时,g(x）的单调上升
e^a恒大于根号(2a)/2
a>1,根号(2a)/2>1,因而有一个零点.0
x0,f(a)>f(0)=1,e^a>a+1>a.
x>根号(2a)/2时,g(x）的单调上升
e^a恒大于根号(2a)/2
a>1,根号(2a)/2>1,因而有一个零点.0
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