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CD是直角三角形ABC斜边上的高，BD=2AD，将△ACD绕CD旋转到△A′CD，使二面角A′-CD-B为60°．（1）求证：BA′⊥面A′CD；（2）求异面直线A′C与BD所成角的余弦．数学

（2014•福建模拟）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB1上一点，且面DA1C⊥面AA1C1C．（1）求证：D为棱BB1中点；（2）AA1AB为何值时，二面角A-A1D-C的平其他

如图所示，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A，B的任意一点，AA1=AB=2．（1）求证：BC⊥平面A1AC；（2）求三棱锥A1-ABC的体积的最大值；（3）当三棱锥A1-ABC的体积取其他

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,角BCD=90°,AB//CD,又AB=BC=PC=1,PB=√2,CD=2,AB垂直PC1、求证PC垂直平面ABCD2、求PA与平面ABCD所成角的大小3、求二面角B-PD-C的大小数学

如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，CB=1，CA=3，AA1=6，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1．（Ⅰ）求证：AM⊥平面A1BC；（Ⅱ）求二面角B-AM-C的大小；（Ⅲ）求点C到平面ABM的距其他

如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2，侧棱BB1与底面ABC所成角为π3，且侧面ABB1A1⊥底面ABC．（1）证明：点B1在平面ABC上的射影O为AB的中点；（2）求二面角C-AB1-B的正切值；（3）求点A1到其他

如图，直三棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB＝AC＝2，AA′=1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．（Ⅰ）证明：MN∥平面A′ACC′；（Ⅱ）求三棱锥A′-MNC的体积．（椎体体积公式V=13Sh，其中S为底其他

如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°D为棱BB1的中点．（1）求证：面DA1C⊥面AA1C1C；（2）若二面角A-A1D-C的平面角为60°，求AA1AB的值．其他

已知A(1,0),B(-1,0),P是平面上一动点,且满足|PA|×|BA|=PB×AB（1）求点P的轨迹C对应的方程（2）以知点A（m,2）在曲线C上,过点A作曲线的两条弦AD,AE,且AD,AE的斜率k1,k2满足k1×k2=2.求证：直线DE过定点, 数学

定点.（|PA|,|BA|,

设抛物线过定点A（0,2）,且以x轴为准线（1）求抛物线顶点M的轨迹C的方程（2）问过定点B（-5/2,1）是否在一对互相垂直的直线同时都与轨迹C有公共点?请证明你的结论. 数学

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