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导数的应用设函数f(x)二阶连续可导,且满足xf''(x)+3x[f'(x)]^2=1-e^(-x),证明：若f(x)在x=0处有极值,则它是极小值还是极大值?求详解数学

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f'(x)>0,为什么f(1)>f(0)? 数学

设f（x）=|x2-1|x-1，x≠12，x=1，则在点x=1处，函数f（x）（）A.不连续B.连续不可导C.可导且导数不连续D.可导且导数连续数学

设函数f（x）在区间（a，b）上连续可导，xi∈（a，b），λi＞0，（i=1，2，…，n），且ni＝1λi=1，证明：存在ξ∈（a，b），使得ni＝1λif′（xi）=f′（ξ）．其他

设函数f(x)在0,1上连续,在(0,1)内可导,且3∫f(x)dx=f(0),(上限为1,下限为2／3）,证明：在（0,1）内至少存在一点C使f’（C）＝0,这里由中值定理得出f(ξ)=0后,怎么由罗尔中值定理得出答案? 数学

设f(x)=max{x^3,x^2,1},求f(x)的不定积分f(x)应该是个分段函数,答案上的不定积分也是分段求的,但是答案上的不定积分中,只有算1和x^2这两个的原函数后面加了c,为什么x^3的原函数不用加c呢? 数学

设f(x)为R上的函数,且有f(x+2)=1/f(x),f(1)=-5,则f[f(5)]的值是多少? 数学

有关高数的问题设函数f（x）连续,f‘（0）存在,并且对于任何的x,y属于R,有f（x+y）=[f(x)+f(y)]/[1-4f(x)f(y)],证明f（x）在R上可微. 数学

求证：设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可微,且|f'(x) 数学

已知函数f(x)=1/x,设计一算法,当x分别取1.1,1.01,1.001,1.0001,1.00001时,计算A=(f(x)-f(1))/x-1的值数学

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