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设f（x）=|x2-1|x-1，x≠12，x=1，则在点x=1处，函数f（x）（）A.不连续B.连续不可导C.可导且导数不连续D.可导且导数连续
题目详情
设f（x）=
，则在点x=1处，函数f（x）（ ）
，x≠1|x2-1| x-1 2，x=1
A. 不连续
B. 连续不可导
C. 可导且导数不连续
D. 可导且导数连续
▼优质解答
答案和解析
因为设f（x）=|x2-1|x-1，x≠12，x=1，可将绝对值去掉，得到分段函数：f（x）=x+1，x>12，x=1-x-1，-1≤x<1x+1，x<-1，函数图象如右图，由图可知，该函数在1处的右极限时2，左极限为-2，即limx→1+f（x...
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