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设f(x)=|x2-1|x-1,x≠12,x=1,则在点x=1处,函数f(x)()A.不连续B.连续不可导C.可导且导数不连续D.可导且导数连续
题目详情
设f(x)=
,则在点x=1处,函数f(x)( )
,x≠1|x2-1| x-1 2,x=1
A. 不连续
B. 连续不可导
C. 可导且导数不连续
D. 可导且导数连续
▼优质解答
答案和解析
因为设f(x)=|x2-1|x-1,x≠12,x=1,可将绝对值去掉,得到分段函数:f(x)=x+1,x>12,x=1-x-1,-1≤x<1x+1,x<-1,函数图象如右图,由图可知,该函数在1处的右极限时2,左极限为-2,即limx→1+f(x...
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