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设f(x)=|x2-1|x-1,x≠12,x=1,则在点x=1处,函数f(x)()A.不连续B.连续不可导C.可导且导数不连续D.可导且导数连续

题目详情

设f(x)=

|x2-1|
x-1
,x≠1
2,x=1
,则在点x=1处,函数f(x)(  )

A. 不连续

B. 连续不可导

C. 可导且导数不连续

D. 可导且导数连续

▼优质解答
答案和解析
因为设f(x)=|x2-1|x-1,x≠12,x=1,可将绝对值去掉,得到分段函数:f(x)=x+1,x>12,x=1-x-1,-1≤x<1x+1,x<-1,函数图象如右图,由图可知,该函数在1处的右极限时2,左极限为-2,即limx→1+f(x...