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如图,四边形ABCD中,△ABC为正三角形,AD=AB=2,BD=23,AC与BD交于O点.将△ABC沿边AC折起,使D点至P点,已知PO与平面ABCD所成的角为θ,且P点在平面ABCD内的射影落在△ABC内.(Ⅰ)求证:AC⊥平
其他
-PB-D的余弦值.
平行四边形ABCD中,点E是边CD上一点,将△BEC沿着BE对折,使得点C落在边AD上的点F处(点F不与A、D重合).△ABF周长为9,△DEF周长为3.(1)求证:∠ABF=∠DFE,并求平行四边形ABCD的周长(如图一)(2
数学
边形ABCD是矩形,并求出此
在平行四边形ABCD在E,F,G,H分别是四边形上的点,AE=CFBG=OH求证:EF与GH互相平分.
数学
如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC.(1)求证:AD=EC;(2)当∠BAC=90°时,求证:四边形ADCE是菱形.
数学
如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC.(1)求证:AD=EC;(2)当∠BAC=90°时,求证:四边形ADCE是菱形.
数学
如图,在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD为矩形,BE=BC,AE⊥BE,M为CE上一点,且BM⊥平面ACE.(Ⅰ)求证:AE⊥BC;(Ⅱ)若点N为线段AB的中点,求证:MN∥平面ADE;(Ⅲ)若AB=2BC,求直线AC与平面BC
其他
已知直线l1:ax-2y=2a-4与l2:2x+a2y=2a2+4.(1)求证:直线l1与l2都过同一个定点.(2)当0
数学
(1)在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,∠D=60度,AB=BC,E,F分别在AD,CD上,且角EBF=60度,求证EF=AE+CF(2)在上题中,若E,F分别在AD,DC的延长线上,其余条件不变,求证:AE=EF+CF
数学
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD是对角线.过点D作DE∥AC,交BC的延长线于点E.(1)判断四边形ACED的形状并证明;(2)若AC=DB,求证:梯形ABCD是等腰梯形.
数学
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根,且OA>OB.(1)求A、B的坐标.(2)求证:射线AO是∠BAC的平分线.(3)
数学
以A、C、F、M为顶点的四边
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