平行四边形ABCD中,点E是边CD上一点,将△BEC沿着BE对折,使得点C落在边AD上的点F处（点F不与A、D重合）.△ABF周长为9,△DEF周长为3.（1）求证：∠ABF=∠DFE,并求平行四边形ABCD的周长（如图一）（2

题目详情

平行四边形ABCD中,点E是边CD上一点,将△BEC沿着BE对折,使得点C落在边AD上的点F处（点F不与A、D重合）.△ABF周长为9,△DEF周长为3.
（1）求证：∠ABF=∠DFE,并求平行四边形ABCD的周长（如图一）
（2）如果△ABF和△DEF相似,求证：平行四边形ABCD是矩形,并求出此时EC的长度（见图2）

▼优质解答

答案和解析

（1）平行四边形的周长为12.
（2）

看了平行四边形ABCD中,点E是边...的网友还看了以下：

高中圆锥曲线应用题已知椭圆的中心在原点O,短半轴的端点到其右焦点F（2,0）的距离为√10已知椭圆的　2020-03-30 …

如图，已知直线AB交两坐标于A、B两点，且OA=OB=1，点P（a、b）是双曲线y=12x上在第一　2020-06-11 …

抛物线y=x2+bx+c(b小于等于0）的图像与x轴交于A`B两点,与y轴交于C点,其中点A坐标为　2020-06-29 …

（2012•浦东新区三模）如图，弧AEC是半径为r的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点　2020-06-29 …

若直角坐标系内A，B两点满足：（1）点A，B都在f（x）的图象上；（2）点A，B关于原点对称，则称　2020-07-03 …

（2014•抚州）如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过x轴上一点C，与y轴分别相交于A、B两点，连接　2020-07-26 …

设可微函数f（x）满足A．f（0）是f（x）的极小值B．f（0）是f（x）的极大值C．（0，f（0 　2020-07-31 …

如图,已知抛物线与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C(0,-3),且顶点D的坐标为(1,-4) 　2020-08-01 …

设f(x)在[a,b]连续,在(a,b)二阶可导,连接点A(a,f(a))和B(b,f(b))的直线　2020-12-28 …

以A点后视点,以B点为架站点,测量C,D点.得出坐标,再以D点为架站点,A点为后视点,测量B,C点, 　2021-01-02 …