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平行四边形ABCD中,点E是边CD上一点,将△BEC沿着BE对折,使得点C落在边AD上的点F处（点F不与A、D重合）.△ABF周长为9,△DEF周长为3.（1）求证：∠ABF=∠DFE,并求平行四边形ABCD的周长（如图一）（2
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平行四边形ABCD中,点E是边CD上一点,将△BEC沿着BE对折,使得点C落在边AD上的点F处（点F不与A、D重合）.△ABF周长为9,△DEF周长为3.
（1）求证：∠ABF=∠DFE,并求平行四边形ABCD的周长（如图一）
（2）如果△ABF和△DEF相似,求证：平行四边形ABCD是矩形,并求出此时EC的长度（见图2）
（1）求证：∠ABF=∠DFE,并求平行四边形ABCD的周长（如图一）
（2）如果△ABF和△DEF相似,求证：平行四边形ABCD是矩形,并求出此时EC的长度（见图2）
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答案和解析
（1）平行四边形的周长为12.
（2）
（2）
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