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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD是对角线．过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E．（1）判断四边形ACED的形状并证明；（2）若AC=DB，求证：梯形ABCD是等腰梯形．
题目详情
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD是对角线．过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E．
（1）判断四边形ACED的形状并证明；
（2）若AC=DB，求证：梯形ABCD是等腰梯形．
（1）判断四边形ACED的形状并证明；
（2）若AC=DB，求证：梯形ABCD是等腰梯形．
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答案和解析
（1）四边形ACED是平行四边形．证明：∵AD∥BC，DE∥AC，∴四边形ACED是平行四边形．即四边形ACED的形状是平行四边形．（2）证明：由（1）知四边形ACED是平行四边形，∴AC=DE，∵AC=DB，∴DE=DB，∴∠E=∠DBC，∵DE...
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