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一道高等数学题设f(x)在[a,b]上具有二阶导数,且f'(a)=f'(b)=0.试证在(a,b)内至少有一点c,使|f"(c)|大于等于4|[f(b)-f(a)]/(b-a)^2|成立. 其他

设函数f（u）在（0，+∞）内具有二阶导数，且z＝f(x2+y2)满足等式∂2z∂x2+∂2z∂y2＝0．（Ⅰ）验证f″（u）+f′(u)u=0．（Ⅱ）若f（1）=0，f′（1）=1，求函数f（u）的表达式．其他

设函数f（x）在区间（0，+∞）内具有二阶导数，满足f（0）=0，f″（x）＜0，又0＜a＜b，则当a＜x＜b时恒有（）A．af（x）＞xf（a）B．bf（x）＞xf（b）C．xf（x）＞bf（b）D．xf（x）＞af（a 其他

高等数学问题已知函数f(x)在（-∞,+∞）内具有二阶导数,且limf(x)/x=1,f''(x)>0,证明：f(x)>x 数学

设函数f(u)具有二阶导数,而z=f((e^x)sin(y))满足方程d^2(z)/d^2(x^2)+d^2(z)/d(y^2)=e^(2x)z,求f(u).令u=e^xsiny,则z=f(u)∂z/∂x=∂z/∂u∂u/∂x=f'(u)e^x*siny= 数学

f'(u),∂²z/∂x²=

设奇函数f（x）在[-1，1]上具有二阶导数，且f（1）=1，证明：（1）存在ξ∈（0，1），使得f′（ξ）=1；（2）存在η∈（-1，1），使得f″（η）+f′（η）=1．其他

设函数y=y（x）由方程xef（y）=ey确定，其中f具有二阶导数，且f′≠1，求d2ydx2．其他

设f（x）在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f（x）|≤a，|f″（x）|≤b，其中a，b都是非负常数，c是（0，1）内任意一点．证明|f′（c）|≤2a+b2．其他

设函数f（x）具有二阶导数，g（x）=f（0）（1-x）+f（1）x，则在[0，1]上（）A．当f′（x）≥0时，f（x）≥g（x）B．当f′（x）≥0时，f（x）≤g（x）C．当f″（x）≤0时，f（x）≥g（x）D．其他

设奇函数f（x）在[-1，1]上具有二阶导数，且f（1）=1，证明：（1）存在ξ∈（0，1），使得f′（ξ）=1；（2）存在η∈（-1，1），使得f″（η）+f′（η）=1．数学

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