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（2014•福建模拟）若对于定义在R上的连续函数f（x），存在常数a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是回旋函数，且阶数为a．现有下列4个命题：①幂函数必定不其他

2；③若指数函数为回旋函数，

已知方程(2+λ)x-(1+λ)y-2(3+2λ)=0与点p（-2.2）（1）证明：对于任意实数λ,方程都有表示直线,且这些直线都经过同一定点,并求出这一定点坐标（2）证明该方程表示的直线与点p的距离d小于4根号2 数学

关于直线与椭圆的问题,有耐心的进已知点p(x0,y0)是椭圆E：x^2/2+y^2=1上任意一点,直线L:x0x/2+y0y=1,直线L0过点P且与直线L垂直,点M(-1,0)关于直线L0的对称点为N,证明直线PN恒过定点G,并求出点G的坐标数学

0,Y0表示,f(x0,y0

已知数轴上从左到右依次有a,b,c三个点,ab等于bc,又点abc对应的三个实数abc之积为负数且abc三数之和与其中一数相等。给出下列结论1、a一定是负数，2、ac互为相反数，3、abc三个数中任意两其他

求解两个矩阵难题第一：设A为n阶实矩阵,且对于任意的x属于R^(n),有x^(T)Ax=0.那么A为零矩阵.对的话,请给出证明,不对给出反例.第二：能否给出满足如下条件的n阶实方阵A,B以及实向量x,yA^(T)A=B^(T 数学

已知椭圆具有性质：若是椭圆：且为常数上关于原点对称的两点，点是椭圆上的任意一点，若直线和的斜率都存在，并分别记为，，那么与之积是与点位置无关的定值数学

一个关于赋值法的问题f(0)=1,而且对于任意实数x,y总有f(x+y/2)=f(x)+y(2x+y+1),求f(x)解析式它的原本解法是令x=0,y=2x,所以f(x)=2x(0+2x+1)=4x^2+2x+1.但为什么不能令x=1,y=-2x?这样代入的话：f(0) 数学

=f(x)-2x(2-2x+

关于函数……已知函数y=f（x）的定义域为R,对任意x,∈R,均有f(x+x~)=f(x)+f(x~),且任意x＞0,都有f(x)＜0,f(3)=-3.(1)试证函数y=f(x)是R上的单调函数;(2)试求函数y=f(x)在[m,n](m,n∈Z,且mn＜0)上的值遇. 数学

高一上学期数学问题已知函数f(x)的定义域D=（-∞,0）∪（0,+∞）,且对于任意x1,x2∈D,均有f（x1·x2）=f（x1）+f（x2）且当x＞1时,f（x）＞0求f（1）与f（-1）的值答案是令x1=x2=1,有f（1×1）=f（1）+f 数学

0为什么f（1×1）=f（1

⒓已知f(x)是定义在R上恒不为零的函数,且对任意的x,y∈R都满足f(x)f(y)=f(x+y)①求f(0)的值,并证明对于任意的x∈R都有f(x)>0；②设xf(0),证明当x>0时,0 数学

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