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已知方程(2+λ)x-(1+λ)y-2(3+2λ)=0与点p(-2.2)(1)证明:对于任意实数λ,方程都有表示直线,且这些直线都经过同一定点,并求出这一定点坐标(2)证明该方程表示的直线与点p的距离d小于4根号2
题目详情
已知方程(2+λ)x-(1+λ)y-2(3+2λ)=0与点p(-2.2) (1)证明:对于任意
实数λ,方程都有表示直线,且这些直线都经过同一定点,并求出这一定点坐标
(2)证明该方程表示的直线与点p的距离d小于4根号2
实数λ,方程都有表示直线,且这些直线都经过同一定点,并求出这一定点坐标
(2)证明该方程表示的直线与点p的距离d小于4根号2
▼优质解答
答案和解析
由(2+λ)x-(1+λ)y-2(3+2λ)=0得:
(2x-y-6)+λ(x-y-4)=0,
所以有:
x-y-4=0
2x-y-6=0
解得:
x=2
y=-2
所以直线(2+λ)x-(1+λ)y-2(3+2λ)=0通过定点(2,-2)
下面一问用点到直线的距离公式就好啦
.
(2x-y-6)+λ(x-y-4)=0,
所以有:
x-y-4=0
2x-y-6=0
解得:
x=2
y=-2
所以直线(2+λ)x-(1+λ)y-2(3+2λ)=0通过定点(2,-2)
下面一问用点到直线的距离公式就好啦
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