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已知f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(1)=0求证至少存在一点ξ∈（0,1）.使f'(ξ)=-f(ξ)/ξ 数学

关于拉格朗日中值定理两个前提条件:f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导.若[a,b]换成[a,b],结论会怎样f(b)-f(a)=f'(ξ)(a-b),ξ∈(a-b)的结论还成立吗?f(b)-f(a)=f'(ξ)(a-b),ξ∈(b-a)的结论还成立吗？数学

求助高数题设f(x)在[0,1]上连续，在（0，1）上可导，且f(1)=k∫0^(1/k)▒〖xe^(1-x)〗f(x)dx，其中常书k>1，证明存在ε∈（0，1），使f^'(x)=(1-1/ε)f(ε) 其他

设L是平面区域Ω的边界曲线，L光滑．u（x，y）在.Ω上二阶连续可微，用格林公式证明：∬Ω（∂2u∂x2+∂2u∂y2）dxdy=∮L∂u∂nds．其中n是L上的单位外法向量，∂u∂n是u沿n方向的方向导数．数学

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,如果f(x)=0在[a,b]上有n个不同的实根,证明f'(x)=0在(a,b)内至少有n-1个不同的实根数学

f(x),g(x),h(x)在[a,b]上连续,(a,b)上可导,求证存在一个e属于（a,b）使得行列式f(a)g(a)h(a)f(b)g(b)h(b)等于0f'(e)g'(e)h'(e)但是我想问的是，拉格朗日中值定理你能够保证，3个函数的f'(e)里面的e是同数学

e是同一个数吗？不是同一个数

设函数f在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,并且f(0)=0,f(1)=1,又设k1,k2,k3,……,kn是任意n个正数求证：在(0,1)内存在n个互不相同的数t1,t2,……,tn,使得∑ki/f'(ti)=∑ki(∑上是n下是i=1) 数学

F(x)在[0,1]上二阶可导，且limx->0f(x)/x=1,limx->1f(x)/x-1=2证明：1）存在ζ∈（0,1）使f(ζ)=0有一段即f(x)在[0,1]上连续，f(0)=f(1)=0,f’(0)•f’(1)＞0存在ζ∈（0,1）使f(ζ)=0（这是一数学

0 （这是一个常用结论）请问

已知函数f（x），g（x）均为[a，b]上的可导函数，在[a，b]上连续且f′（x）＜g′（x），则f（x）-g（x）的最大值为（）A、f（a）-g（a）B、f（b）-g（b）C 数学

b） D、f（b）

5道比较简单的大一积分题1.设函数f(x)在[a,b]上具有连续的导函数,且f(a)=f(b)=0,f^2(x)dx|(b,a)=1则xF(x)F`(x)dx|(b,a)=p.s积分符号打不出来用|(b,a)代替b上a下2.[根号下(4-x^2)]dx|(2,0)这题数学

x |(2,0) 这题是否可

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