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数学题椭圆···已知椭圆c的方程是mx平方+4y平方=4m,若实数m的取值范围是（0,2并8,正无穷）,则椭圆c的离心率取值是多少?有点急
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数学题椭圆···
已知椭圆c的方程是mx平方+4y平方=4m,若实数m的取值范围是（0,2】并【8,正无穷）,则椭圆c的离心率取值是多少?有点急
已知椭圆c的方程是mx平方+4y平方=4m,若实数m的取值范围是（0,2】并【8,正无穷）,则椭圆c的离心率取值是多少?有点急
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答案和解析
x²/4 + y²/m = 1
①长轴在x轴上,m＜4,即m∈(0,2]
e=√(4-m)/2
√2/2≤e＜1
②长轴在y轴上,m＞4,即m∈[8,+∞)
e=√(m-4)/√m=√[(m-4)/m]=√[1-(4/m)]
√2/2≤e＜1
综上,√2/2≤e＜1
①长轴在x轴上,m＜4,即m∈(0,2]
e=√(4-m)/2
√2/2≤e＜1
②长轴在y轴上,m＞4,即m∈[8,+∞)
e=√(m-4)/√m=√[(m-4)/m]=√[1-(4/m)]
√2/2≤e＜1
综上,√2/2≤e＜1
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