椭圆方程问题椭圆c两焦点为—1,0和1,0且过点a(1,3/2),o为原点.求椭圆方程.过点o作两条互相垂直的射线,与椭圆c分别交a,b两点,证明点o到直线ab的距离d为定值,并求ab最小值.两个问,麻烦写下过程

Question

椭圆方程问题
椭圆c两焦点为—1,0和1,0且过点a(1,3/2),o为原点.求椭圆方程.过点o作两条互相垂直的射线,与椭圆c分别交a,b两点,证明点o到直线ab的距离d为定值,并求ab最小值.两个问,麻烦写下过程

Answer 1

2a=4,2c=2,方程为x平方/4+y平方/3=1.OA的方程为y=kx,与椭圆联立得A点坐标,OA^2=(1+k^2)/[1/a^2+k^2/b^2],OB所在直线方程为y=-x/k,OB^2=(1+1/k^2)/[1/a^2+1/(k^2b^2)],1/OA^2+1/OB^2=1/a^2+1/b^2....