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若a,b为非零实数,且a<b,则下列命题成立的是()A.a2<b2B.a2b<ab2C.1ab2<1a2bD.ba<ab

题目详情
若a,b为非零实数,且a<b,则下列命题成立的是(  )

A.a2<b2
B.a2b<ab2
C.
1
ab2
1
a2b

D.
b
a
a
b
▼优质解答
答案和解析
A.取a=-3,b=1,则a2<b2不成立;
B.ab>0时,则ab(a-b)>0,∴a2b>ab2
C.∵a,b为非零实数,且a<b,∴
a
a2b2
b
a2b2
,化为
1
ab2
1
a2b

D.取a=-2,b=1,则
b
a
a
b

综上可得:只有C正确.
故选:C.