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若a,b为非零实数,且a<b,则下列命题成立的是()A.a2<b2B.a2b<ab2C.1ab2<1a2bD.ba<ab
题目详情
若a,b为非零实数,且a<b,则下列命题成立的是( )
A.a2<b2
B.a2b<ab2
C.
<
D.
<
A.a2<b2
B.a2b<ab2
C.
1 |
ab2 |
1 |
a2b |
D.
b |
a |
a |
b |
▼优质解答
答案和解析
A.取a=-3,b=1,则a2<b2不成立;
B.ab>0时,则ab(a-b)>0,∴a2b>ab2;
C.∵a,b为非零实数,且a<b,∴
<
,化为
<
.
D.取a=-2,b=1,则
>
.
综上可得:只有C正确.
故选:C.
B.ab>0时,则ab(a-b)>0,∴a2b>ab2;
C.∵a,b为非零实数,且a<b,∴
a |
a2b2 |
b |
a2b2 |
1 |
ab2 |
1 |
a2b |
D.取a=-2,b=1,则
b |
a |
a |
b |
综上可得:只有C正确.
故选:C.
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