设a=(√5-1)/2,求(a^5+a^4-2a^3-a^2-a+2)/a^3-a∵2a=√5-12a+1=√54a^2+4a+1=54a^2+4a-4+0a^2+a-1=0∴原式分子=a^3(a^2+a-1)-a^3-a^2-a+2=a^3(a^2+a-1)-a(a^2+a-1)-2a+2∴原式=-2(a-1)/a^3-a=-2(a-1)/a^2(a-1)=-2/a^2解法到这里应该没有问题

Question

设a=(√5-1)/2,求(a^5+a^4-2a^3-a^2-a+2)/a^3-a
∵2a=√5-1
2a+1=√5
4a^2+4a+1=5
4a^2+4a-4+0
a^2+a-1=0
∴原式分子=a^3(a^2+a-1)-a^3-a^2-a+2
=a^3(a^2+a-1)-a(a^2+a-1)-2a+2
∴原式=-2(a-1)/a^3-a
=-2(a-1)/a^2(a-1)
=-2/a^2
解法到这里应该没有问题吧,然后呢?
答案是-2,答案用了另一种方法,直接带后不用算什么,这种方法应该也没有错吧,求继续解,要是简单的方法

Answer 1

原式=-2(a-1)/a^3-a=-2（a-1）/a(a-1)(a+1)
=-2/a^2+a
=-2/1
=-2
你“原式=”后面有一步算错了