早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

已知椭圆C的中心为坐标原点O,一个长轴端点为(0,2),短轴端点和焦点组成的四边行为正方行,经过右焦点的直线L与椭圆C交于A.B两点,且|AB|=8/3.1,求椭圆C的离心率及其标准方程,2,求直线L的方程

题目详情
已知椭圆C的中心为坐标原点O,一个长轴端点为(0,2),短轴端点和焦点组成的四边行为正方行,经过右焦点的直线L与椭圆C交于A.B两点,且|AB|=8/3.1,求椭圆C的离心率及其标准方程,2,求直线L的方程
▼优质解答
答案和解析
1.据分析,长轴端点为(0,2),则
椭圆焦点在y轴上,设为y^2/a^2+x^2/b^2=1
短轴端点和焦点组成的四边行为正方形,则c=b,故a=√2b=√2c
于是 离心率为e=c/a=√2/2,
a=√2b=2,b=√2,
标准方程 为 y^2/4+x^2/2=1 ①
2.题目中的右焦点不存在,应为上焦点,则,L过点F2(0,√2)
由此可设 L:y=kx+√2,②
则k 应存在,否则 |AB|=2a=4
设A(x1,y1),B(x2,y2),
据①②消去x得 y1=0,则x1=-b=-√2,故
L斜率k=√2/√2=1
由上可得 L方程为 y=x+√2
看了已知椭圆C的中心为坐标原点O,...的网友还看了以下:

已知圆x平方+y平方+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点 且OP⊥OQ(O为坐已  2020-05-13 …

把一个直径4厘米的圆平均分成2半,每个半圆的面积是多少平方厘米?已知两圆的半径之和是6厘米,大圆的  2020-05-14 …

过两直线交点的直线系方程 过两圆交点的曲线系方程 过一条直线一个圆交点的曲线系方程还有就是圆的切线  2020-05-16 …

利用转到的圆盘测如图所示的装置可测量子弹的飞行速度.在一根轴上相隔s=1m处安装两个薄圆盘,同轴带  2020-06-20 …

两圆方程做差出来的一次方程是什么?在那里?如果两圆相交,则该方程与两圆公共弦的方程有什么关系?该方  2020-06-27 …

如果两圆相交,则这两圆方程作差后的直线方程是它们的公共弦所在的直线?那么两圆相离,这两圆方程作差后  2020-07-26 …

两圆相交,方程一减刚好得到相交弦所在直线方程。那如果两圆相离呢?两圆相交,方程一减刚好得到相交弦所  2020-07-31 …

关于圆的,圆心距难题,有能力者进已知R.r分别为两个圆的半径,且R不等于r,d为两圆的圆心距,如果  2020-08-01 …

关于数学的相交圆系两个相交的圆两个方程相减得到了公共弦所在直线的方程,如果两个圆本身不相交,两个方  2020-08-01 …

一个方块内画一个圆,两个方块内画两个圆,三个方块内画4个圆,四个方块内画的圆是前一个的2倍,6个块画  2020-11-11 …