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已知椭圆C的中心为坐标原点O,一个长轴端点为(0,2),短轴端点和焦点组成的四边行为正方行,经过右焦点的直线L与椭圆C交于A.B两点,且|AB|=8/3.1,求椭圆C的离心率及其标准方程,2,求直线L的方程其他

已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（A）（B 数学

已知椭圆E:x^2/8+y^2/4=1的左焦点为F,左准线l与x轴的交点是圆C的圆心,圆C恰好经过坐标原点O,设G是圆C上任意一点.1,求圆C方程2,若直线FG与直线l交于点T,且G为线段FT中点,求直线FG被圆C所截得的弦数学

GP=1/2,若存在,求出P

（本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率为，AB分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过的直线与椭圆交于P、Q两点，求POQ的数学

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)经过点M(1,3/2),其离心率为1/2,设直线L;y=kx+b(k≤1/2)与椭圆C交AB两点以线段OA,OB为邻边做平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆上,O为坐标原点,求|Op|的取值范围数学

已知椭圆C中心为坐标原点O一长轴端点(0,2)已知椭圆C的中心为坐标原点,一个长轴端点为（0,2）,短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,直线l与y轴交于点P（0,m）,与椭圆C交于相异两数学

2）求 m 的取值范围．

已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M(2，t)(t>0)在直线x＝(a为长半轴，c为半焦距)上．(1)求椭圆的标准方程；(2)求以OM为直径且被直线3x－4y－5＝0截得的弦长为2的圆的数学

的圆交于点N，求证：线段ON

已知椭圆的离心率为点在C上.（I）求C的方程；（II）直线l不经过原点O且不平行于坐标轴l与C有两个交点AB线段AB中点为M证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值. 数学

已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,向量OA+OB与向量a=(3,-1)共线.1）若椭圆过点（√3,-1）,求椭圆C的方程.2）设M为椭圆上任意一点,且向量O 数学

量）,证明：λ^2+μ^2为

高二椭圆的问题已知椭圆的中心是坐标原点O,它的短轴长为2倍根号2,一个焦点F的坐标为(c,0)(c>0),一个定点A的坐标为(10/c-c,0)(c分之10减去c),且向量OF=2*向量FA,过点A的直线与椭圆相交于两点P,Q.(1) 数学

求直线PQ的方程.

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