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问几个关于数学里直线方程式的问题-.1.求符合下列条件圆的方程:(1)已知点A(2.3),B(4.9)以线段AB为直径(2)圆心在(0.-3),过点(3.1)2.求过点(0.1)和(0.3)且半径为1的圆的方程3.
题目详情
问几个关于数学里直线方程式的问题-.
1.求符合下列条件圆的方程:
(1)已知点A(2.3),B(4.9)以线段AB为直径
(2)圆心在(0.-3),过点(3.1)
2.求过点(0.1)和(0.3)且半径为1的圆的方程
3.求圆心在X+Y+3=0上,且过点A(6.0),B(1.5)的圆的方程
1.求符合下列条件圆的方程:
(1)已知点A(2.3),B(4.9)以线段AB为直径
(2)圆心在(0.-3),过点(3.1)
2.求过点(0.1)和(0.3)且半径为1的圆的方程
3.求圆心在X+Y+3=0上,且过点A(6.0),B(1.5)的圆的方程
▼优质解答
答案和解析
1.(1)AB中点(即圆心)为 (3,6),半径=√[(4-3)^2+(9-6)^2]=√10 ,
因此以AB为直径的圆的方程为 (x-3)^2+(y-6)^2=10 .
(2)半径=√[(3-0)^2+(1+3)^2]=5 ,所以方程为 x^2+(y+3)^2=25 .
2.因为(0,1)(0,3)间距离=3-1=2 ,因此圆心(0,2),
所以圆的方程为 x^2+(y-2)^2=1 .
3.设圆心为(a,-a-3),半径为 r ,则 (a-6)^2+(-a-3)^2=(a-1)^2+(-a-3-5)^2=r^2 ,
解得 a= -1 ,r^2=53 ,因此圆心为 (-1,-2),
所以,圆的方程为 (x+1)^2+(y+2)^2=53 .
因此以AB为直径的圆的方程为 (x-3)^2+(y-6)^2=10 .
(2)半径=√[(3-0)^2+(1+3)^2]=5 ,所以方程为 x^2+(y+3)^2=25 .
2.因为(0,1)(0,3)间距离=3-1=2 ,因此圆心(0,2),
所以圆的方程为 x^2+(y-2)^2=1 .
3.设圆心为(a,-a-3),半径为 r ,则 (a-6)^2+(-a-3)^2=(a-1)^2+(-a-3-5)^2=r^2 ,
解得 a= -1 ,r^2=53 ,因此圆心为 (-1,-2),
所以,圆的方程为 (x+1)^2+(y+2)^2=53 .
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