x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),F1,F2分别为椭圆上的左右焦点,A为椭圆上的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B1）若∠F1AB=60°,求椭圆离心率2）若椭圆的焦距为2,且向量AF2=2向量F2B.求椭圆方程

Question

x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),F1,F2分别为椭圆上的左右焦点,A为椭圆上的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B
1）若∠F1AB=60°,求椭圆离心率
2）若椭圆的焦距为2,且向量AF2=2向量F2B.求椭圆方程

Answer 1

1,因为∠F1AB=60 所以b/c=3^(1/2) 求的e=0.5
2,只说方法啦,c=1易知.故a^2=b^2+1 设A（0,b）F2（1,0）B（x,y）由“向量AF2=2向量F2B”得出x=3/2 ,y=-b/2 带入椭圆方程求出b^2=2即可.