近世代数2、设A,B是U的子集,规定A+B=(A-B)(B-A).证明：(1)A+B=B+A(2)A+Φ=A(3)A+A=Φ.3、求下列集合的所有子集：(1)A={a,b,Φ}(2)B={Φ}(3)C={1}

Question

近世代数
2、设A,B是U的子集,规定A+B=(A- B) (B -A).证明：
(1) A+B=B+A
(2) A+Φ =A
(3) A+A=Φ .
3、求下列集合的所有子集：
(1) A={a,b,Φ}
(2) B={ Φ}
(3) C={1}

Answer 1

1.假设A+B=(A-B)并(B-A)
(1)A+B=(A-B)(B-A)=(B-A)(A-B)=B+A
(2)A+Φ =(A-Φ)(Φ-A)=(A-Φ)=A
(3)A+A=(A-A)(A-A)=ΦΦ=Φ
2.(1){a},{b},{Φ},{a,b},{a,Φ},{b,Φ},{a,b,Φ},Φ
(2){Φ},Φ
(3){1},Φ