在数学中，为了书写简便，我们记nk＝1k＝1+2+3+…+（n-1）+n，nk＝1(x+k)＝(x+1)+(x+2)+…+（x+n），则化简3k＝1[(x−k)(x−k−1)]的结果是（）A．3x2-15x+20B．3x2-9x+8C．3x2-6x-20D．3x2-12x-9

Question

在数学中，为了书写简便，我们记

n

k＝1

k＝1+2+3+…+（n-1）+n，

n

k＝1

(x+k)＝(x+1)+(x+2)+…+（x+n），则化简

3

k＝1

[(x−k)(x−k−1)]的结果是（　　）

A．3x²-15x+20
B．3x²-9x+8
C．3x²-6x-20
D．3x²-12x-9

Answer 1

根据题意得：（x-1）（x-2）+（x-2）（x-3）+（x-3）（x-4）
=x²-2x-x+2+x²-3x-2x+6+x²-4x-3x+12
=3x²-15x+20．
故选A