关于数学归纳法这一步骤怎么得来的：1的3次方+2的三次方+3的三次方+...k的3次方+（K+1）的三次方=[K除以2（K+1）]的平方+（K+1）的三次方,怎么就变成了[1除以2（K+1）]的平方乘[K的平方+4乘以（

Question

关于数学归纳法这一步骤怎么得来的：
1的3次方+2的三次方+3的三次方+...k的3次方+（K+1）的三次方=[K除以2（K+1）]的平方+（K+1）的三次方,怎么就变成了[1除以2（K+1）]的平方乘[K的平方+4乘以（K+1）]
这一步的变化时变化的等式左边还是右边?请详细解释怎么变成这样的.
是K/2乘以（K+1）.....
就是(k+1)^3==[(k+1)/2]^2 *4*(k+1)
这个是公式？怎么得来的、

Answer 1

右边变化
[k(k+1)/2]^2+(k+1)^3 提取公因式 [(k+1)/2]^2
[k(k+1)/2]^2=[(k+1)/2]^2 * k^2
(k+1)^3==[(k+1)/2]^2 *4*(k+1)
[(k+1)/2]^2 [k^2+4(k+1)]
这个是常规的公式,你写错了我也知道