an是无穷等差数列a1=1前n项和与其后面2n项的和的比对任意的正整数n都是同一个数若数列akn是以a1a2为前两项的等比数列求数列nKn的前n项和求出所有的这样的等差数列

Question

an是无穷等差数列a1=1前n项和与其后面2n项的和的比对任意的正整数n都是同一个数
若数列akn是以a1a2为前两项的等比数列求数列nKn的前n项和
求出所有的这样的等差数列

Answer 1

1、设a(n)=1+(n-1)d,
则S(n)=(n/2)[1+1+(n-1)d)]=(n/2)(nd+2-d)
S(2n)=n(2nd+2-d)
若S(n)/S(2n)=常数,分别取n=1、2,得
S(1)=a(1)=1
S(2)=2+d
S(4)=2(2+3d)
则S(1)/S(2)=S(2)/S(4)
即1/(2+d)=(2+d)/(4+6d)
解得d=2或0
所以,所求的等差数列为a(n)=1或a(n)=1+2(n-1)=2n-1
即常数列（常数1）或奇数列.
2、看不很懂题意,不知哪个是角标哪个是数列.