关于数列的几道题啊、若数列{an}的通项an=（2n-1）3n（n是n次方）,求此数列的前n项和Sn求数列1,3+4,5+6+7,7+8+9+10……前n项和Sn数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1（n≥2）,若an+Sn=n（1）设

Question

关于数列的几道题啊、
若数列{an}的通项an=（2n-1）3n（n是n次方）,求此数列的前n项和Sn
求数列1,3+4,5+6+7,7+8+9+10……前n项和Sn
数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1（n≥2）,若an+Sn=n
（1）设cn=an-1,求证：数列{cn}是等比数列
（2）求数列{bn}的通项公式
设数列{an}前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N*）,其中m为常数,m≠-3,且m≠0
（1）求证：{an}是等比数列；
（2）若数列{an}的公比满足q=f（m）且b1=a1,bn=3/2f（bn-1）（n∈N*,n≥2）
求证{1/bn}为等差数列,并求bn
会的大人帮个忙,能做多少就发多少,

Answer 1

第一道题用错位相减法,
Sn=1*3+3*3^2+5*3^3+.+(2n-1)*3^n
3Sn＝1*3^2+3*3^3+5*3^4+……+（2n-1)*3^(n+1)
将第二个式子减去第一个式子,即可得到一个等比数列,在进行求和
第二道问题好像没一点规律啊,好像应该是1,2+3,3+4+5.把
只要求出前n项加到那个数,再用等差数列公式求解即可
第一项一个数,第二项两个.用等差公式就能求出来了
第三道题只要将an+sn=n转化为Sn=n-an即可轻松求出2an-a(n-1)=1并且a1=1/2
即为2（an-1)=a(n-1)-1
第一问得证
同时可以求出an,将an的表达式带入,即可得到第二问的答案
第四题很容易得到(m+3)an=2ma(n-1）
即an是等比数列
即求出an的公比,将其带q=f(m),得到f(m)的表达式,再由bn=3/2f（bn-1）得到bn和b(n-1)之间的关系,取倒数移项得1/bn与1/b（n-1)的关系,下面就很容易了
如果还有不清楚的地方,可以留言给我