早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知数列{an}递推公式为a(n+1)=3an+1a1=1/2(1)求证{an+1/2}是等比数列(2)求an
题目详情
已知数列{an}递推公式为a(n+1)=3an+1 a1=1/2 (1)求证{an + 1/2}是等比数列 (2)求an
▼优质解答
答案和解析
a(n+1)=3an+1
a(n+1)+1/2=3an+3/2
a(n+1)+1/2=3(an+1/2)
[a(n+1)+1/2]/(an+1/2)=3
所以an+1/2是以3为公比的等比数列
an+1/2=(a1+1/2)*q^(n-1)
an+1/2=(1/2+1/2)*3^(n-1)
an+1/2=3^(n-1)
an=3^(n-1)-1/2
a(n+1)+1/2=3an+3/2
a(n+1)+1/2=3(an+1/2)
[a(n+1)+1/2]/(an+1/2)=3
所以an+1/2是以3为公比的等比数列
an+1/2=(a1+1/2)*q^(n-1)
an+1/2=(1/2+1/2)*3^(n-1)
an+1/2=3^(n-1)
an=3^(n-1)-1/2
看了 已知数列{an}递推公式为a...的网友还看了以下：
已知向量a=(2,1),b=(x,y).（1）若x∈{-1,0,1,2},y∈{-1,0,1},求向 2020-03-30 …
求一数列.高2.a(n+1)=2an/2an+1已知a1=1a(n+1)=2an/2an+1求数列 2020-04-25 …
S=(1+1/1*2+(2+1/2*3)+(3+1/3*4)+...+(20+1/20*21)S= 2020-04-27 …
设函数f(x)=(2^x)/(1+2^x)-1/2,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f( 2020-04-27 …
设函数f(x)=(1+1/n)的n次方(n∈正整数,n大于1,x∈r)1,对于任意x,证明(f(2 2020-05-14 …
几道数学计算题（请写过程）第一题1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+…+（1/ 2020-05-16 …
2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1……(n+1)^2- 2020-05-19 …
已知数列{an}满足a1=1，nan+1=2（n+1）an（n∈N．）（1）求数列{an}的通项公 2020-08-03 …
（1）已知a+b=-c,则a(1/a+1/b)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)的值是多少 2020-10-31 …
计算一道数学题,（1+1/2）×（1+1/3)×（1+1/4)×（1+1/5)×（1+1/6)×（1 2020-11-30 …