一道数学题,题在下面.已知数列｛An｝,Sn是它的前N项和,且Sn+1=4An-1,A1=11.设Bn=A(n+1),求证｛Bn｝是等比数列2.设Cn=An／2*n,求证｛Ncn｝是等差数列3.求数列｛An｝的通项公式及前n项和公式我问老师老

Question

一道数学题,题在下面.
已知数列｛An｝,Sn是它的前N项和,且Sn+1=4An-1,A1=1
1.设Bn=A(n+1),求证｛Bn｝是等比数列
2.设Cn=An／2*n,求证｛Ncn｝是等差数列
3.求数列｛An｝的通项公式及前n项和公式
我问老师老师给我讲了半天反倒把我给讲晕了.无语.

Answer 1

//看到题目给的条件有前n项和,那么一定是利用前n+1项和 减去 前n项和 得到第n+1项Sn+1 = 4An - 1同理可知Sn = 4An-1 - 1 //由于用到4An-1,n需要大于等于2将A1带入,先求出A2=2,Sn+1 - Sn = An+1 = 4(An - An-1) //n...