等差数列求和公式如何退出等差数列已知数列an前n项和为sn,求证数列an为等差数列的充要条件是sn=(a1+an)n/2就是求证数列an为等差数列的充要条件是那个等差数列的求和公式

Question

等差数列求和公式如何退出等差数列
已知数列an前n项和为sn,求证数列an为等差数列的充要条件是sn=(a1+an)n/2
就是求证数列an为等差数列的充要条件是那个等差数列的求和公式

Answer 1

Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+.+(a1+(n-1)d)
Sn=an+(an-d)+(an-2d)+.+(an-(n-1)d)
两式相加
得
2Sn=(a1+an)+(a1+an)+.+(a1+an)=n(a1+an) 有n个(a1+an)
所以 Sn=n(a1+an)/2
数列并不难,只要将几个公式灵活运用就可以了
加油哦!