在数列{an}中,已知an=1,Sn+1=4an+21.求{an}的递推公式2.若bn=an+1-2an求证：{bn}是GP等比3.若cn=an/2的n次方,求证{cn}为AP等差4.求{an}的通项公式

Question

在数列{an}中,已知an=1,S n+1=4an+2
1.求{an}的递推公式
2.若bn=an+1-2an求证：{bn}是GP等比
3.若cn=an/2的n次方,求证{cn}为AP等差
4.求{an}的通项公式

Answer 1

1.S n+1=4an+2,S n=4A(n-1)+2,相减得A(n+1)=4an-4A(n-1),A(n+1)-2an=2(an-4A(n-1)),以下用迭乘法,an-2A(n-1)=2的n-2次方*（A2-2A1)A1=1,可知A2=5,所以an=2A(n-1)+3*2的n-2次方2.由1,bn=3*2的n-1次方,得证3.自己证4....