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单调增函数f(x)对任意x,y∈R,满足f(x+y)=f(x)+f(y),若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)＜0恒成立,则k的取值范围是
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单调增函数f(x)对任意x,y∈R,满足f(x+y)=f(x)+f(y),若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)＜0恒成立,则k的取值范围是
▼优质解答
答案和解析
根据表达式f(x+y)=f(x)+f(y),可以得到f(0)=0,
还是根据f(x+y)=f(x)+f(y),得到f(k.3^x)+f(3^x-9^x-2)＜0=f(0),
f(k.3^x+3^x-9^x-2)＜0=f(0),所以k.3^x+3^x-9^x-20,
由二次函数及数形结合知识可以得到结论
还是根据f(x+y)=f(x)+f(y),得到f(k.3^x)+f(3^x-9^x-2)＜0=f(0),
f(k.3^x+3^x-9^x-2)＜0=f(0),所以k.3^x+3^x-9^x-20,
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