已知f(x)=x^2-x+k,且log2f(a)=2,f(log2a)=k,a>0且a≠1已知f(x)=x^2-x+k,且log2f(a)=2,f(log2a)=k,a>0且a≠1⑴求a、k旳值⑵当x为什么值时,f(logax)有最小值?

Question

已知f(x)=x^2-x+k,且log2f(a)=2,f(log2a)=k,a>0且a≠1已知f(
x)=x^2-x+k,且log2f(a)=2,f(log2a)=k,a>0且a≠1⑴求a、k旳值⑵当x为什么值时,f(logax)有最小值?

Answer 1

1)f(log2a)=(log2a)²-log2a+k=k
∴(log2a)²-log2a=log2a(log2a-1)=0
∴log2a=0或1
∴a=1或2
∵a≠1
∴a=2,
log2f(2)=log2(4-2+k)=log2(2+k)=2
∴2+k=4,k=2
2)f(x)=x²-x+2=(x-1/2)²+7/4
∴f(logax)=f(log2x)=(log2x-1/2)²+7/4
∴当log2x=1/2时,f(logax)有最小值
∴x=2^(1/2)=√2