已知函数f（x）=sin（2x+φ）（φ∈R），若f（x）≤|f（π6）|对x∈R恒成立，且f(π2)＞f(π)，则函数f（x）的单凋递减区间是（）A．[kπ-π3，kπ+π6]（k∈Z）B．[kπ，kπ+π2]（k∈Z）C．[kπ+π6，k

Question

已知函数f（x）=sin（2x+φ）（φ∈R），若f（x）≤|f（(π)/(6)）|对x∈R恒成立，且f((π)/(2))＞f(π)，则函数f（x）的单凋递减区间是（　　）

A．[kπ-(π)/(3)，kπ+(π)/(6)]（k∈Z）
B．[kπ，kπ+(π)/(2)]（k∈Z）
C．[kπ+(π)/(6)，kπ+(2π)/(3)]（k∈Z）
D．[kπ-(π)/(2)，kπ]（k∈Z）

Answer 1

若f（x）≤|f（π6）|对x∈R恒成立，则f（π6）等于函数的最大值或最小值即2×π6+φ=kπ+π2，k∈Z则φ=kπ+π6，k∈Z又f（π2）＞f（π），∴sin（2×π2+φ）＞sin（2π+φ）．即sinφ＜0．又φ=kπ+π6，k∈Z，|...