已知圆E的圆心M在直线X-Y=0上,且过定点A（√5,2√5）,B（-3,-4）1求圆E方程2求斜率为2且与圆E相切的直线方程

Question

已知圆E的圆心M在直线X-Y=0上,且过定点A（√5,2√5）,B（-3,-4）
1求圆E方程
2 求斜率为2且与圆E相切的直线方程

Answer 1

设圆方程为 (x-a)²+(y-b)²=r²,将A,B 点坐标分别代入所设圆方程,且将a,b 代入已知的直线方程,解方程组,即可:
( √5 -a )² + (2√5 -b)²=r²
(-3 -a)² + (-4 -b)²=r²
a - b =0
解得 :a=0,b=0,r=5.所以圆方程是 :x²+y²=25.