已知点P(1,3√5/2)在椭圆：x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)上,且该椭圆的离心率为1/2.求椭圆的标准方程?过椭圆上的一时点P(x0,3)(x0＞0)作圆x²+(y-1)²=1的两条切线,分别交x轴

Question

已知点P(1,3√5/2)在椭圆：x²/a²+y²/b²=1 (a＞b＞0)上,
且该椭圆的离心率为1/2. 求椭圆的标准方程? 过椭圆上的一时点P(x 0,3) (x 0＞0)作圆x²+(y-1)²=1的两条切线,分别交x轴于点B,C,求三角形PBC的面积? x 0后面0为小一号落x脚边!

Answer 1

e=c/a=1/2 c=(1/2)*a c^2=a^2-b^2 b^2=a^2-c^2=(3/4)*a^2 又因为p在椭圆 ,1/a^2+15/a^2=1 a^2=16 b^2=12 c^2=4
椭圆:x^2/16 + y^2/12 =1 把p '(X0,3) 代入椭圆,得 X0^2/16 + 9/12=1,X0= +-2,因为X0>0,X0=2 P'(2,3),
之后设直线过p'并与园相切就可以求出点了,知道所有点就可以求面积,自己想一下吧