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对于正数x,规定f(x)=x1+x,例如f(3)=31+3=34,f(13)=131+13=14,计算f(12006)+f(12005)+f(12004)+…f(13)+f(12)+f(1)+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2004)+f(2005)+f(2006)=.
题目详情
对于正数x,规定f(x)=
,例如f(3)=
=
,f(
)=
=
,
计算f(
)+f(
)+f(
)+…f(
)+f(
)+f(1)+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2004)+f(2005)+f(2006)=______.
x |
1+x |
3 |
1+3 |
3 |
4 |
1 |
3 |
| ||
1+
|
1 |
4 |
计算f(
1 |
2006 |
1 |
2005 |
1 |
2004 |
1 |
3 |
1 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
原式=
+
+…+
+
+
+
+
+
=(
+
)+(
+
)+…+(
+
)=1×2006=2006.
1 |
2007 |
1 |
2006 |
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
3 |
1 |
2006 |
2006 |
2007 |
1 |
2007 |
2006 |
2007 |
1 |
2006 |
2005 |
2006 |
1 |
2 |
1 |
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