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设f（X)=(X-1)(X-2)(X-3)...(X-101),求f′（1）怎么我的答案是100
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设f（X)=(X-1)(X-2)(X-3)...(X-101),求f′（1）
怎么我的答案是100
怎么我的答案是100
▼优质解答
答案和解析
求导公式
f(x)=m(x)*n(x)
则
f'(x) =m'(x)*n(x)+m(x)*n'(x)
将f(x)=（x-1)(x-2)...(x-101)记作f(x)=(x-1)*g(x)
其中g(x)=(x-2)...(x-101)
f'(x)=(x-1)*g'(x)+g(x)
f'(1)=g(1) (不用计算g'(x)!）
=（-1）×（-2）×（-3）×...×(-100）
=100!
f(x)=m(x)*n(x)
则
f'(x) =m'(x)*n(x)+m(x)*n'(x)
将f(x)=（x-1)(x-2)...(x-101)记作f(x)=(x-1)*g(x)
其中g(x)=(x-2)...(x-101)
f'(x)=(x-1)*g'(x)+g(x)
f'(1)=g(1) (不用计算g'(x)!）
=（-1）×（-2）×（-3）×...×(-100）
=100!
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